Modellierung von Zusammenhängen in zufallsbehafteten Systemen mittels approximierender Copulas

Copulas, mathematische Modellierung realer Systeme, multivariate Approximationstheorie

Fachhochschule Bielefeld
Fachbereich Ingenieurwissenschaften und Mathematik
Interaktion 1
33619 Bielefeld

Projektbeteiligung
Prof. Dr. Dietmar Pfeifer, Fachbereich Mathematik,
Carl von Ossietzky University Oldenburg

Dr. Christian Schellhase, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Bielefeld

Laufzeit
1.2.2013 bis 31.12.2017

Kurzbeschreibung
Für unter anderem die Abschätzung von Risiken oder diverse Optimierungsaufgaben werden reale Systeme mathematisch modelliert und simuliert. Eine wichtige Teilaufgabe besteht in der Modellierung von Zusammenhängen in zufallsbehafteten Systemen, beispielsweise solcher zwischen Sturmschäden und Überschwemmungsschäden in der Wettermodellierung oder zwischen verschiedenen Finanzrisiken. Klassische Maße für die Quantifizierung sind verschiedene Varianten von Korrelationskoeffizienten. Oft lassen sich komplexe Zusammenhänge in Form einer einzigen Kennzahl aber nur unzureichend beschreiben. Als Alternative rücken zunehmend sogenannte Copula-Modelle, das sind im Kern spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen, in den Fokus von Anwendern, z.B. bei der Naturgefahrenmodellierung von Versicherungsunternehmen.
In letzter Zeit stellt sich immer mehr heraus, dass Methoden der multivariaten Approximationstheorie sehr hilfreich bei der Identifizierung von passenden Copula-Modellen für reale Systeme sein können. Auf Basis der Expertise der Projektbeteiligten sowohl im Bereich der Stochastik als auch der Approximationstheorie sollen hierzu bereits bestehende Ansätze weiterentwickelt werden.
Abbildung